В древние времена, у народов, говоривших на языке, из которого вырос русский язык, зрелая и обученная девушка называлась вестой. Обучение девушки заключалось в навыках построения отношений с мужчиной (считалось, что отношения — это ответственность женщины, а будущих мужчин обучали быть добытчиками и защитниками).

А обучали девушек «Ведьмы» — ведающие матери (этот статус носили пожилые женщины, прожившие счастливо с мужем и воспитавшие не менее 12 детей). Итак, вернёмся к браку. Если замуж выходила обученная девушка (веста), то это называлось союзом или семьёй, а если девушка к этому моменту была не обучена (НеВеста), то это называлось браком.

UPD. Другая версия. Брак (замужество). Заимств. из ст.-сл. яз., где оно явлется суф. производным (суф. -к) от брать «брать» (замуж).